Explicando la materia oscura

Hace algún tiempo tuve la oportunidad de realizar una charla divulgativa acerca de un tema libre, no me lo pensé ni un momento, el tema de mi charla iba a ser la materia oscura, ya que puede ser probablemente el concepto de la física moderna más fácil de entender, y que a su vez la gente desconoce en mayor medida.

Siendo así, nos encontramos con que la materia oscura es un tema de actualidad. Recientemente han salido publicados los datos observacionales del experimento AMS-02 alojado en la Estación Espacial Internacional, en el cual se ven indicios de materia oscura indirectamente por detecciones de positrones, en el que se detectan más positrones de los que deberían detectarse si la materia oscura no existiese. Puedes leer en cualquier medio acerca de esta noticia, y sobre otras relacionadas sobre la materia oscura para darte cuenta de la alta actividad científica que se está desarrollando alrededor de este tema.

El objetivo de esta entrada no es otro que explicar el concepto de materia oscura, suponiendo que la persona que está leyendo esto no tiene unos conocimientos de física equivalentes a los que se dan en el instituto. Y, aunque parezca mentira, poca gente los tiene, y las razones pueden ser varias. Por ejemplo que tuviese un profesor de esos que se encargan de destruir la belleza que tiene la física y la matemática, nada extraño en este país, con un sistema educativo tan competente, o incluso que haya cometido la locura de estudiar una carrera como derecho, como un amigo mío, el cual siempre que nos encontramos por ahí de borrachera me habla acerca de preguntas existenciales sobre paradojas físicas que tiene incrustadas en su mente desde hace años, y que nunca nadie pudo resolvérselas, como qué pasaría si existiese un agujero que atravesase la Tierra de lado a lado, y se tirase una bolita por ahí (problema que suele darse en los primeros cursos de la carrera de física, y que es un buen entrenamiento para empezar a resolver ciertos problemas con el uso de ecuaciones diferenciales, y cuya solución es curiosa), o por ejemplo: ¿qué es la materia oscura?. Explicaremos esto último, y para ello nos harán falta algunos conceptos necesarios:

Fuerza centrífuga

La fuerza centrífuga es la responsable de que el león que va en el sidecar de ese extraño y antiguo carro-coche, no se caiga al suelo. Todos tenemos una intuición de lo que es esa fuerza, la que hace sentirnos desplazados hacia un lado del coche cuando damos una curva, o la que hace que la ropa no este chorreando de agua cuando la sacamos de la lavadora después de hacer el centrifugado. Poniéndonos un poquito más técnicos, pero no demasiado, decimos que es una fuerza que se produce cuando se cambia la dirección de la velocidad de un cuerpo (coche, ropa, león…), y decimos cambio de la dirección de la velocidad, no cambio de velocidad, es decir, si voy en un coche a 80 Km/h, y doy una curva sin frenar ni acelerar, sentiré únicamente una fuerza centrífuga. Lo que aquí nos importa es que la fuerza centrífuga depende de esa velocidad y del radio de la curva. Concretamente, para una trayectoria circular de radio d, un cuerpo de masa m sufrirá una fuerza centrífuga de:

Efecto Doppler

Todos hemos sentido el efecto doppler, por ejemplo, cuando una ambulancia pasa a gran velocidad más o menos cerca a nosotros. El tono de la sirena cuando la ambulancia se está acercando es más agudo que cuando se está alejando. Esto puede comprenderse más fácilmente viendo este vídeo:

El efecto doppler se da en ondas. La propiedad que hace que escuchemos el sonido del coche más agudo o más grave es la frecuencia aparente de la onda, si se está acercando a nosotros, la frecuencia parece más alta que si se está alejando. Y lo que nuestro oído toma como agudo o grave es la frecuencia de vibración del aire, mayor frecuencia, más agudo.

La luz también es una onda, y por lo tanto también sufre el efecto doppler, sin embargo sus efectos son más difíciles de observar para el caso de la luz. Si el efecto doppler varía el tono del sonido, lo que ocurre con la luz es que varía su color. En teoría, si fuésemos en bicicleta lo suficientemente rápido en dirección a un semáforo que se encuentra en rojo, debido a la velocidad que llevásemos, lo que es luz roja nos podría aparecer en color verde por el cambio de frecuencia aparente debido a nuestra velocidad con respecto al semáforo, lo cual sería un problema para el tráfico. Afortunadamente, la velocidad que deberíamos de tener para que el efecto doppler cambie el rojo por el verde es del orden de fracciones de la velocidad de la luz, es decir, miles de km por segundo.

En velocidades ordinarias, el efecto doppler no es apreciable, sin embargo para objetos que se muevan realmente rápido con respecto a nosotros el cambio de color es medible, como por ejemplo una estrella. Si esa estrella se está moviendo con respecto a nosotros a cierta velocidad, pongamos algunos km por segundo, ¡midiendo su color podemos saber la velocidad de esa estrella!. Esto tiene una importancia crucial en astrofísica, siendo el principal método de medición de velocidades de objetos del universo: estrellas, galaxias…. Tanta importancia tiene esto en la astrofísica y en la física en general que el pobre Sheldon se siente impotente al ver que nadie adivina su disfraz.

Gravedad

Cualquiera sabe lo que es la gravedad. La fuerza que hace atraerse dos cuerpos que tienen masa, la razón por la cual estamos sentados en una silla y no flotando. Aquí lo que nos importa es aclarar que la gravedad la sienten todos los cuerpos celestes, satélites, planetas, estrellas y también las galaxias. La fuerza gravitatoria que siente un cuerpo de masa m, por la atracción de otra masa M, a una distancia d, es:

Con G, la constante de gravitación universal.

El movimiento de las galaxias espirales

Existen varios tipos generales de galaxias, siendo las espirales, lenticulares, elípticas e irregulares los 4 grandes grupos, cuyas propiedades son diferentes para cada grupo, aunque también existen galaxias peculiares y espirales barradas.

Para la explicación de la materia oscura nos centraremos en el caso de las galaxias espirales, que de hecho fue el primero en el que se detectó (o mejor dicho, no se detectó) la materia oscura.

Las galaxias espirales rotan, y rotan alrededor de su centro. La manera que tenemos de saber eso no es esperando sentados para verlas girar, pues su rotación, aunque rápida en velocidades relativas (del orden de los cientos de km por segundo), es insuficiente para ver literalmente el movimiento de rotación, pues tardan millones de años en completar una vuelta. Lo que se hace es medir el color de las diferentes partes de la galaxia.

Si miramos con los instrumentos adecuados (imagen derecha), lo que aparecerá es que una parte de la galaxia es más azul de lo que debería, y que la otra parte es más roja. ¡Esto es debido al efecto doppler!, y nos indica que la parte aparentemente más azul se está acercando a nosotros, mientras que la roja se aleja. Esto implica que la galaxia está rotando, es como si viéramos un disco de vinilo de los antiguos, una parte del disco se aleja de nosotros mientras que la otra se está acercando, y es siempre así en ese movimiento de rotación. Además, midiendo esas diferencias de color podemos saber la velocidad de rotación que tiene cada punto de la galaxia.

¿Por qué rotan las galaxias espirales?. Esta es una pregunta crucial para lo que nos atañe. Debido a la rotación que tienen, sufren una fuerza centrífuga, si esa fuerza no fuese contrarrestada con otra, las estrellas y todo el material que componen las galaxias saldrían disparadas, y la estructura de las galaxias espirales en rotación no existiría. En el ejemplo que hemos puesto antes, el del coche que daba vueltas en ese muro prácticamente vertical, si ese muro no existiése, el coche saldría disparado, es por tanto el muro el que ejerce una fuerza que iguala a la centrífuga y por tanto se tiene una trayectoria circular estable. En las galaxias espirales, el papel del muro lo juega la gravedad. Cada componente de la galaxia, por ejemplo una estrella, sufre dos fuerzas iguales y en sentido contrario, una es la centrífuga, y la otra, de igual magnitud, la fuerza de la gravedad. Pero ¿qué es lo que atrae la estrella?, pues es la masa de la propia galaxia, es decir, todas las estrellas y nubes de gas atraen a esa estrella gravitatoriamente, y eso ocurre para todas las demás estrellas y nubes de la galaxia. Esto es, el hecho de que observemos que las galaxias espirales tienen una dinámica de rotación estable implica que la fuerza de rotación y la fuerza de gravedad deben de ser iguales para cualquier punto o componente de la galaxia. Igualando las fuerzas centrífuga y de gravedad, obtenemos:

Es decir, la velocidad de rotación que tiene un punto de la galaxia depende solamente de la distancia a la que se encuentra del centro y de la masa de la galaxia. Inversamente, como lo que conocemos es la velocidad de rotación, sabiendo la velocidad de rotación podemos saber la masa de la galaxia:

Explicando la materia oscura

Llegado el momento, allá por los años 70 en el que se pudieron disponer de instrumentos lo suficientemente sofisticados como para medir esas pequeñas diferencias de color debidas al efecto doppler, los astrónomos comenzaron a determinar las velocidades de rotación de las galaxias espirales. Por lo anteriormente dicho, midiendo la velocidad de rotación se puede conocer la masa de la galaxia. Pero entonces surgió la gran sorpresa. Según los cálculos de velocidad de rotación, la masa de la galaxia es muchísimo mayor que la masa que podemos observar contando las estrellas y nubes de gas, o cualquier otra cosa que podemos ver.

En la gráfica anterior se representa esquemáticamente esta diferencia. Para B tenemos la velocidad de rotación medida por efecto doppler, es decir, la velocidad de rotación que vemos directamente que tiene una galaxia, la que es. Y para A es la velocidad de rotación que debería de tener la galaxia (pero que no tiene) contando todas las estrellas y nubes de gas, y cualquier cosa que tenga masa y vemos que está en la galaxia. Y no son iguales… ¡Problemón!

Los astrofísicos se estuvieron rascando la cabeza durante muchos años (y se la siguen rascando), intentando dar solución a esta falta de masa. ¿Cómo es posible esto?, las galaxias tienen mucha más masa de la que podemos ver, ¿dónde está esa masa?, ¿por qué no la podemos ver?. Bueno, a falta de una solución al problema, los astrofísicos optaron por llamar a esa falta de masa «materia oscura», esto es, materia que está ahí pero que no la podemos ver, que produce gravedad pero que está escondida, no se sabe cómo ni por qué, por todos los rincones de la galaxia. Es como si viéramos a una niña hacer el hulla-hoop con una rueda de camión de 100 kg, ¿cómo es eso posible?, ¿de dónde saca esa fuerza la niña?, pues eso mismo pasa con la materia oscura en las galaxias.

[Puedes seguir la explicación en: Explicando la materia oscura… a cualquiera que no sea astrofísico II: Materia oscura en el universo]